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• La hauteur d'un son est donnée par la fréquence de sa fondamentale, il s'agit du nombre de périodes par seconde n = 1/T (en Hz).
• La gamme est définie par la succession ordonnée des différents intervalles entre la tonique et chacun des degrés jusqu'à l'octave.
• L'échelle de la cornemuse se construit selon la gamme naturelle, composée de sons issus des harmoniques de la note tonique. En reprenant le tableau des harmoniques ici, on obtient sous forme de rapports les intervalles de la gamme à partir de la fondamentale :
| Intervalle | Tonique | 2nde | 3ce | 4te | 5te | 6te | 7è mineure | Octave |
| Harmoniques | Harmonique 1 | Entre Harmonique 9 et Harmonique 8 | Entre H5 et H4 | Entre H4 et H3 | Entre H3 et H2 | Entre H5 et H3 | Entre H7 et H4 | Entre H2 et H1 |
Ce qui nous permet d'établir l'échelle de la cornemuse en Sib :
| Note | Sib1 | Do | Ré | Mib | Fa | Sol | Lab | Sib2 |
| Ecosse | A | B | C# | D * | E | F# | High G ** | High A |
| Ratio fondamentale | 1 | 9/8 | 5/4 | 4/3 | 3/2 | 5/3 | 7/4 | 2 |
• Les intervalles harmoniques sont d'autant plus évidents à l'oreille que le facteur de multiplication/division est un facteur premier petit (2/3/5/7... les plus usuels).
• Cette échelle harmonique est sensiblement différente de la gamme tempérée des instruments en général dans laquelle l'octave est divisée en 12 intervalles/demi-tons égaux : c'est ce qu'on appelle le tempérament égal. Cette 'égalité' permet de transposer avec aisance, d'où son utilisation universelle. La gamme harmonique contient des tons/demi-tons qui ne sont pas égaux entre eux. L'existence de ces intervalles inégaux rend la transposition difficile/impossible.
Comparaison échelle tempérée et échelle de la cornemuse avec une tonique Sib = 474 Hz :
| Note | Sib1 | Do | Ré | Mib | Fa | Sol | Lab | Sib2 | Ecouter (généré par Universal Piper) |
| Ecosse | A | B | C# | D | E | F# | High G | High A | |
| Ratio fondamentale échelle cornemuse | 1 | 9/8 | 5/4 | 4/3 | 3/2 | 5/3 | 7/4 | 2 | |
| Fréquence (Hz) échelle cornemuse | 474 | 533.25 | 592.5 | 632 | 711 | 790 | 829.5 | 948 | |
| Ratio fondamentale échelle tempérée | 1 | 22/12 | 24/12 | 25/12 | 27/12 | 29/12 | 210/12 | 2 | |
| Fréquence (Hz) échelle tempérée | 474 | 532 | 597.2 | 632.7 | 710.2 | 797.2 | 844.6 | 948 |
• L'échelle de la cornemuse en Do se construit de la même façon, en application au mode éolien cela donne :
| Note | Do | Ré | Mib | Fa | Sol | Lab | Sib2 |
| Ecosse | B | C# | D | E | F# | High G | High A |
| Ratio fondamentale | 1 | 9/8 | 32/27 | 4/3 | 3/2 | 25/16 | 16/9 |
Avec une fréquence Do = 533.25 Hz, cela donne :
| Note | Sib1 | Do | Ré | Mib | Fa | Sol | Lab | Sib2 | Ecouter (généré par Universal Piper) |
| Ecosse | A | B | C# | D | E | F# | High G | High A | |
| Ratio fondamentale échelle cornemuse Sib | 1 | 9/8 | 5/4 | 4/3 | 3/2 | 5/3 | 7/4 | 2 | |
| Fréquence (Hz) échelle cornemuse Sib | 474 | 533.25 | 592.5 | 632 | 711 | 790 | 829.5 | 948 | |
| Ratio fondamentale échelle cornemuse Do | 8/9 | 1 | 9/8 | 32/27 | 4/3 | 3/2 | 25/16 | 16/9 | |
| Fréquence (Hz) échelle cornemuse Do | 474 | 533.25 | 599.9 | 632 | 711 | 799.9 | 833.2 | 948 |
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