Accordeurs - Diapason temp�r�

Piping uP — Tue, 22 Sep 2009 00:00:00 GMT

Les accordeurs standards sont programmés selon le tempérament égal. Il existe des modèles plus perfectionnés avec différents tempéraments voire la possibilité de programmer son propre tempérament mais tout le monde n'a pas la chance d'en possèder 1 exemplaire.

• Que signifient A = 474 Hz ou la note B_b 447 Hz sur un accordeur 'tempéré' ?
La valeur A = 474 Hz représente la fréquence réelle du La/Si_b évaluée par l'accordeur.
La note B_b 447 Hz représente la note calculée par l'accordeur (par comparaison) dans l'échelle tempérée où le diapason La_³ = 447 Hz.

Pour passer de l'un à l'autre : nous savons que la gamme tempérée est divisée en 12 demi-tons également répartis dans une échelle logarithmique au rapport d'octave = 2, cela permet d'établir la correspondance entre notre Si_b et le La_³ du diapason = 1 demi-ton = rapport égal à _¹²v2 ou 2_^1/12 = 1.0594631.
Le rapport 474 Hz/1.0594631 donne un diapason tempéré d'environ 447 Hz.

• Comment accorder l'échelle harmonique de la cornemuse avec un accordeur tempéré ?
Le cent est l'unité universelle de graduation des accordeurs.
1 demi-ton = 100 cents, l'octave composée de 12 demi-tons = 1200 cents (1 cent = _¹²⁰⁰v2 ou 2_^1/1200 = 1.0005778).

Dans l'échelle logarithmique, la formule pour déterminer la valeur en cents de l'intervalle entre note A et note B = 1200/ln(2)*ln(fréquence B/fréquence A).

Cette formule intéressante va permettre de calculer l'écart en cents pour chaque note entre l'échelle tempérée et l'échelle harmonique de la cornemuse, quelle que soit la fréquence de départ :

Note	Si_b¹	Do	Ré	Mi_b	Fa	Sol	La_b	Si_b²
Ecosse	A	B	C#	D	E	F#	High G	High A
Fréquence (Hz) échelle cornemuse	474	533.25	592.5	632	711	790	829.5	948
Fréquence (Hz) échelle tempérée	474	532	597.2	632.7	710.2	797.2	844.6	948
Ecarts en cents	0	3.9	-13.7	-2	2	-15.6	-31.2	0

Application de ces écarts à un accordeur électronique gradué en cents (d'après une idée de Bob Rogers http://www.bobdunsire.com) :

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